名师项华乔为您总结高考理科数学压轴题出题规律与突破攻略

　    从2016年开始广东考生高考使用全国Ⅰ卷,相对于广东省自命题时的数学卷,全国数学Ⅰ卷难度大大增加,命题的风格相去甚远,去年有很多考生惊呼不适应。因此在今年数学复习备考中,务必精心准备,周密设计。现在临近高考,我们该怎么做呢？首要的是把握全国高考数学新课标Ⅰ卷的整体风格，然后有针对性地制定有效的复习方法。要学会考试，掌握考试方法，提高得分能力。而且，要着眼于突破压轴大题，方能取得好成绩。

　　项老师复习四法

　　什么是有效的复习方法？就是重点抓住高考考查的“双基”进行针对性的复习、针对性的训练，特别是加强循环滚动式训练，切实巩固已复习过的成果，在此基础上，提升能力，达到高考对知识和能力的要求。

　　补充“冷知识” 避免中“冷箭”

　　熟悉考纲，明晰考试要求,在最后复习阶段，首先要从宏观着眼，围绕高考的考点，明确高中数学知识的整体框架，构建全面系统的知识网络，其次还要从细节入手，查漏补缺，仔细检查自己知识的漏洞，比如概率统计中的随机数模拟，立体几何中的直观图斜二测画法，算法案例中的秦九韶算法等等冷僻知识点，它们经常引起命题者的注意，所以考生必须针对性地进行复习，平时训练要选准训练题，减少无的放矢，提高复习效率。

　　解题弃“花招” 平淡才是真

　　回归基础，把握通性通法,可以说所有高考题都可以用高中所学的基本方法基本技巧来顺利求解，不需要追求过于高深和华丽的做法，特别提醒数学基础好的考生注意，你的过于灵活的方法有时甚至带来被阅卷老师误判的恶果。考生要熟练掌握常规常法，并熟练运用，而且要对顺利解题有坚定的信念，高考的重点、热点、难点就是本，重视主体知识的复习，比如数列、三角、立体几何、概率与统计函数、不等式、解析几何的知识复习。

　　平时“高考化” 高考“平时化”

　　学会考试，提高得分能力,坚持选填训练和综合训练相结合。高考卷中选择题和填空题共80分，超过全卷分数一半以上，想在考场上取得高分，务必在选择题和填空题上完胜。为此，要时刻加强选填题的训练。其中选择题、填空题训练必须限时训练,是以速度、熟练程度为目标的训练狠抓解答题的前三题训练,每周三套高考模式的完卷训练，难度与高考相同，提高实战能力。在考试中还要注意调整心态,只有平时考试高考化,高考才能平时化,通过平时考试调整状态,使自己在高考发挥自己的潜能。

　　遗忘有规律 改错能克服

　　学会改错, 战胜遗忘规律，在考前最后阶段，要复习的知识如此多，时间却永远不够用，那么什么才是事半功倍的复习方法，就是看改错本，在你错题记录本上记着的题目正是你现在可能还是不会做的题，曾经听懂了的解法现在可能已经再次变得陌生，这是正常的生理现象，人们会记忆，自然也会遗忘，注意常看改错本,那些平时考试、测验自己易错的内容，要经过反复的训练才能真正掌握。

　　来来来，听项老师详析考卷整体风格

　　新课标卷考查学生的数学理性思维能力、对数学本质的理解能力及数学素养和潜能的区分度。试卷注重覆盖，突出考查能力,试卷稳中有变，立意创新。试卷所涉及的基本知识和基本技能都在考试大纲范围内，重点知识重点考查，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容。

　　选择题题号由前到后难度递增，一般11、12题为难题;填空题一般16题为难题。其中选择、填空题考查高中数学主干知识，注重对基础知识、基本方法与技能的考查，如集合、复数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划、三角函数或解三角形、数列等知识点。虽然大部分属于常规题型，但是与老广东卷有本质区别,很多题目都有几个知识点综合考查,尤其增加了运算量。今年一定还有数学文化的题目出现在选填题中。六道解答题均以多问形式出现，其中第一问相对容易，大多数考生能顺利完成，第二问起难度逐渐加大，灵活性渐强，对知识的迁移和应用知识解决问题的能力要求较高，体现很好的区分度。在解答题部分，历年试卷均对高中数学的重点内容进行考查，解答题与以往的广东自命题相比，难度有较大提升。前三道题已不是轻易能得分的,三角题第二问会有坡度，立体几何必须具有一定空间想象能力才能对付，概率和统计题要有很强的阅读理解能力。一般20、21题为难题，不熟悉题型基本无法解决。22、23题的解答题为选做题，属容易题。试题淡化特殊技巧，注重通性通法。

　　项老师讲故事：押对题 不会做！

　　项老师说，有一年广东卷的压轴题是关于二阶递推数列，而他曾经给同学讲过一道非常类似的例题。学生们一出考场，马上告诉老师：“这道题你讲过！”项老师当时就激动了，问同学们：“是不是都做出来了？压轴题啊，太好了！”没想到，大部分同学都捶胸顿足地说：“老师我没做出来啊！”最后这道题拿到满分的同学也没有几个。“说来说去，还是要把老师讲的内容吃透啊，把老师讲的内容吃透了，胜过一套接一套地刷题。”项老师说。有意思的是，作为一所有数学传统优势的名校理科数学老师，项老师看到同学们走出来兴高采烈地说“简单”时，他反而会有些隐隐担忧。当学生哭丧着脸说题太难时，他反而认为这并不是坏事。“容易的时候，大家都容易，有数学优势的同学其实优势反而凸显不出来，比拼的是细心。如果题目难，虽然这些同学自我感觉不太良好，但可能他们最终的得分会比大部分学生高出不少。”项老师说。（刘晓星）

　　项华乔老师介绍

　　中学数学高级教师，国培计划骨干教师，全国中学数学奥林匹克优秀教练，广大附中优秀教师，2012年起任广大附中数学科科组长， 在20多年时间里一直在高中教学，2004年之前就职湖北省名校襄阳五中，学生中多人考入北大、清华。2004年调入广大附中， 一直在广大附中重点班任教， 在广附连续四轮高中教学循环，一直是数学组备课组长，与全组数学老师一起努力，所带学生在广州市高中学业水平测试中、在广州一模及高考中成绩名列广州学校前列，今年在广州一模测试中广大附中大学城校区理科数学104.08分排名全广州第三名，所带班级获得均分119.33的高分，周穗齐同学进入广州市数学前十名。13年来,参与见证了广大附中的强势崛起，数学科也成长为学校的优势学科，数学科组被广州市中学教学研究会评为广州市第五届(2012年-2015年)优秀科组，2007年所带学生获得全国高中数学联赛一等奖1名，实现了广大附中在数学竞赛上零的突破，今年所带班级学生在全国高中数学联赛获得一等奖4名、二等奖11名、三等奖3名。发表论文多篇，主编、参编多本教辅资料。

　　解题忠告一：

　　答题遵循顺序 难题暂存心中

　　要有正确的答题顺序。先做小题中的容易题和熟题,遇到棘手的问题,马上放手，别让宝贵的时间匆匆流逝，再者，放一放说不定突来灵感或唤起回忆。大题中的选做题较为简单，优先解答,接着是前三道大题,然后是最后两道压轴题的第一问，再接着是小题中的难题，最后才是冲刺压轴题。做题时要认真仔细，切不可为争时间对容易题草率作答，导致会而不对、 对而不全的现象发生。

　　广大附中邓云洲校长是这样要求学生的：“慢做会，求全对，稳做中档题，一分不浪费！”平淡的言语之中蕴藏重要的道理，同学们应该思考一下邓校长的忠告。

　　如上表所示,解析几何经常考察轨迹问题,切线问题,直线与圆锥曲线的位置关系问题,基本都是常规常法的考查,但是必须具有一定的运算能力,包括式子的变形能力,其中求轨迹需注意轨迹的纯粹性和完备性；求曲线的切线有时需要用导数；设直线方程时需注意分类讨论；涉及面积的表示的时候需注意表示的简洁以便运算；涉及函数时需注意范围，碰到复杂的式子要换元。

　　函数和导数压轴题是真正的难题，往往让考生一筹莫展，纵观近六年的导数题，考察的内容不外乎是函数图像的切线问题，利用函数解决不等式的问题，以及函数极值和零点的问题。切线的问题解决分两类：一是已知切点就直接求，二是不知切点就要设切点求切点；用导数证明不等式要注意分类讨论，还要注意式子的等价变形，有时变形后的证明简单得多；求参数取值范围的问题多用分离参数的方法；零点问题注意数形结合和分类讨论。